Fractional Factorial

定义 Definition

fractional factorial：分数因子设计/部分因子试验。在实验设计（DOE）中，只运行“全因子设计（full factorial）”的一部分试验组合，用更少的实验次数来估计主要效应及部分交互作用；代价是某些效应会发生混杂/别名（aliasing），因此需要用分辨率（resolution）等概念来控制信息损失。（该术语也常泛指“分数因子试验设计方法”。）

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈfrækʃənəl fæktɔːriəl/

例句 Examples

We used a fractional factorial to cut the number of tests in half.
我们使用分数因子设计把测试次数减少了一半。

In a high-resolution fractional factorial design, main effects can often be estimated clearly even when some two-factor interactions are aliased.
在高分辨率的分数因子设计中，即使某些两因子交互作用彼此混杂，主要效应通常仍能较清晰地估计。

词源 Etymology

fractional 来自 fraction（“分数/部分”），其根源可追溯到拉丁语 frangere（“打碎、折断”），引申出“拆分成部分”。factorial 源于 factor（“因子”）加形容词后缀 -ial，在数学与统计语境中与“因子/因子组合（因子试验）”相关；合在一起即“只取部分因子组合的试验设计”。

相关词 Related Words

• Aliasing
• Confounding
• Design Of Experiments
• Full Factorial
• Interaction
• Main Effect
• Orthogonal Array
• Plackett–Burman
• Resolution
• Screening Design

文学与著作 Literary Works

• Douglas C. Montgomery：《Design and Analysis of Experiments》（多处讨论 fractional factorial designs、分辨率与混杂结构）
• George E. P. Box, J. Stuart Hunter, William G. Hunter：《Statistics for Experimenters》（以工程/质量改进语境讲解分数因子设计）
• R. A. Fisher 传统实验设计体系相关著述与后续教材（在现代 DOE 教材中常以 fractional factorial 作为扩展方法系统呈现）